از آقاى بروجردى ـ رحمه اللّه ـ نقل شده كه آقاى علم الهدى ـ رحمه اللّه ـ با اين كه نابينا بود، چهار هزار حديث با سند حفظ داشت. هم چنين در ملاير صداى سم اسب را شنيد و گفت: اين صداى اسب فلان خان است! و در مسجد بالا سر حضرت معصومه ـ عليه االسّلام ـ در قم، در حالى كه در صف جماعت پشت سر مرحوم آقا شيخ عبدالكريم حايرى نشسته بود، شخصى اذان مى گفت، مرحوم علم الهدى گفت: اين مؤذّن نابينا است. علّت را از او پرسيدند، گفت: شخص نابينا چون به اطراف توجّه نمى كند صدايش از يك جا تجاوز نمى كند؛ به خلاف بينا كه در اثناى اذان به هر طرف توجّه مى كند.
حافظه، قوّت در معلومات است. قدرت حافظه ى مرحوم آقا سيّد ابوالحسن اصفهانى بسيار قوى بود، در درس خارج، همهى ابواب فقه را از نظر مى گذراند و اشباه و نظاير مسأله را ملاحظه مى كرد. چنان مطالب را حفظ داشت كه گويا دوره ى فقه را در نظر دارد. مدّتى درس تعطيل شد. در روز شروع فرمود: از كجا بايد شروع كنيم؟ هيچ كس نمى دانست كه تا كجا خوانده شده است، فرمود:

مسأله اى را عنوان مى كنيم، و مسأله اى را شروع نمود و تا به آخر رساند، به گونه اى بحث كرد كه گويى مطالعه كرده است. در درس هم هيچ وقت خسته نمى شد نه از لحاظ بدنى، و نه در فكر!

نقل شده شيخ الرييس بوعلى سينا در كشتى، كتابى را در دست شخصى ديد، آن را از او گرفت و از اوّل تا آخر مرور كرد، سپس كتاب را روى هم گذاشت و گفت: تمام مطالب آن را از بردارم، از هر كجاى آن مى خواهيد بپرسيد!
سيّد صالح حلّى ـ رحمه اللّه ـ و شيخ الشريعه اصفهانى ـ رحمه اللّه ـ وقتى مطلبى براى يكى از اين دو نفر يك بار خوانده مى شد حفظ مى شد، و ديگرى وقتى دوبار براى او قرائت مى شد حفظ مى شد، و بدين ترتيب با هم دورهى بحارالانوار را دوره و حفظ مى كردند!